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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

七年级数学上册1.4有理数大小比较分层训练(浙教版带答案)

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1.4 有理数的大小比较
 
1.在数轴上表示的数,正数位于原点的____________,负数位于原点的____________.
2.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数____________.
3.正数都____________零,负数都____________零,正数____________负数.
4.两个正数比较大小,绝对值大的数____________,两个负数比较大小,绝对值大的数____________.
 
A组 基础训练
1.下表是四个城市二月份某一天的平均气温:
城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰
气温(℃) -8 -16 -5 -25
其中平均气温最低的城市是(  )
A.阿勒泰              B.喀什          C.吐鲁番           D.乌鲁木齐
2.大于-5的负整数的个数是(  )
A.3                   B.4             C.5                D.6
3.下列说法正确的是(  )
A.有最大的负数,没有最小的正数
B.有最小的负数,没有最大的正数
C.没有最大的有理数和最小的有理数
D.有最小的负整数和最大的正整数
4.-34,-56,-78这三个数的大小关系是(  )
A.-78<-56<-34                      B.-78<-34<-56
C.-56<-78<-34                      D.-34<-56<-78
5.比较大小:
(1)0____________-2.5;
(2)-π____________-3.14;
(3)|+2.1|____________|-2.1|;
(4)+18____________-17;
(5)-+57____________--67;
(6)-|-2|____________-(-2).
6.已知一组数:4,-3,-12,5.1,-412,0,-2.2.在这组数中:
(1)绝对值最大的数是____________,绝对值最小的数是____________;
(2)相反数最大的数是____________,相反数最小的数是____________.
7.(1)在数1,0,-1,-2中,最小的数是____________.
(2)写出三个大于-2.5的负有理数:____________.
(3)最大的负整数是____________,绝对值最小的数是____________,绝对值最小的正整数是____________.
(4)大于-2的最小整数为____________,小于-3.56的最大整数为____________.
(5)写出绝对值不大于3的整数:____________.
(6)大于-3.5且小于2.5的整数共有____________个.
8.(1)已知a,b都是有理数,在数轴上的位置如图所示,则a,-b,|a|,|b|的大小关系是____________.
 
第8题图
(2)若a<b<0,将1,1-a,1-b这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来是____________.
(3)若a是小于1的正数,用”<”将-a,-1a,1a,0,-1,1连接起来是____________.
9.比较下列各组数的大小,并说明理由.
(1)2与-10;
    
(2)-0.003与0;
    

(3)-12与14.
    


10.在数轴上标出下列各数,并用”<”把各数连接起来:-4,2,-(+12),-1.5,112,-12.
    

 

11.有5袋小麦,以每袋25千克为基准,超过的千克数记做正数,不足的千克数记做负数,各袋大米的千克数如下表:
袋号 一 二 三 四 五
每袋超出或不
足的千克数 -0.2 0.1 -0.3 -0.1 0.2
(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?
(2)把表中各数用”<”连接;
(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列,这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?
    
 


B组 自主提高
12.(1)a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示(表示数a的点与表示数-1的点的距离大于表示数b的点与表示数-1的点的距离).
 
第12题图
有下列式子:①a-b<0;②a+b<0;③ab<0;④(a+1)(b+1)<0.其中一定成立的是____________(填序号).
(2)若a<0,b<0,|a|<|b|,则a与b的大小关系是____________.
13.若用点A,B,C分别表示有理数a,b,c,它们在数轴上的位置如图所示.
 
第13题图
(1)比较a,b,c的大小;
(2)化简:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.

 

14.如图,图中数轴的单位长度是1,请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点D表示的数是多少?
(2)如果点B,E表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是多少?图中表示的5个点中,哪一个点表示的数的绝对值最小?最小的绝对值是多少?


C组 综合运用
15.已知a<6,试比较|a|与3的大小.

参考答案
1.4 有理数的大小比较
【课堂笔记】
1.右侧 左侧 2.大 3.大于 小于 大于  4.大 反而小
【分层训练】
1.A 2.B 3.C 4.A
5.(1)> (2)< (3)= (4)< (5)> (6)<
6.(1)5.1 0 (2)-412 5.1
7.(1)-2 (2)-2,-1.5,-1(答案不唯一)  (3)-1 0 1 (4)-1 -4 (5)±3,±2,±1,0 (6)6
8.(1)a<-b<|b|<|a| (2)1<1-b<1-a  (3)-1a<-1<-a<0<1<1a
9.(1)2>-10,理由略. (2)-0.003<0,理由略. (3)-12<14,理由略.
10.图略
-4<-1.5<-(+12)<-12<112<2
11.(1)24.8千克 (2)-0.3<-0.2<-0.1<0.1<0.2 (3)三<一<四<二<五 与(2)中一致
12.(1)①②④ (2)a>b
13.(1)由数轴可知:a<c<b.
(2)由数轴可知:b>0,a<c<0,且a+b<0,c-b<0,c-a>0,∴原式=2c-(a+b)-(c-b)-(c-a)=2c-a-b-c+b-c+a=0.
14.(1)-6 (2)-2,点C,最小绝对值为0.
15.利用数轴,如图.
 
第15题图
当3<a<6时,|a|>3;当a=3时,|a|=3;当-3<a<3时,|a|<3;当a=-3时,|a|=3;当a<-3时,|a|>3.综上所述:当3<a<6或a<-3时,|a|>3;当a=±3时,|a|=3;当-3<a<3时,|a|<3.

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